信号合成电路的设计

摘要： 

   本文主要以TI芯片为核心，组成了由方波发生及分频电路，方波转换电路，低通滤波器，增益调节器，移相电路，方波和三角波合成电路等信号波形合成实验电路。系统基本工作过程为：方波发生并分频、加直流偏置后，使用巴特沃斯低通滤波器提取向阳频率方波的基波，并经过幅值和相位调整后重新叠加生成方波和三角波，同时ARM对三路正弦信号进行采样，测量幅值，并由液晶显示结果。输出波形结果表明，系统合成波形符合理论傅立叶分析结果，比较准确。另外还利用ARM对生成正弦波进行高速采样分析，出色完成了正弦波的幅值测量，测试误差小于5%，且无明显失真，符合了设计的技术指标。

 

关键词：低通滤波，移相，波形合成，正弦波

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

目录

   摘要………………………………………………………………1

目录………………………………………………………………2

一 系统总体方案………………………………………………3

二 方案比较论证………………………………………………3

三 理论分析计算和器件选型…………………………………

四 单元电路设计………………………………………………

五 测试方案与测试结果………………………………………

六 附录…………………………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、系统总体方案

1.1信号合成的原理：

任何信号都是由各种不同频率、幅度、初相的正弦波合成。

周期信号：由基波和N次谐波合成。

非周期信号：包含从0到无穷大的所有频率分量。

1.2将设计任务分为以下5个字任务：

1)         产生一个频率为4KHz的正弦波波作为基波。

2)         产出一个频率为12KHz的正弦波作为三次谐波。

3)         产生一个频率为20KHz的正弦波作为五次谐波。

4)         基波、三次谐波、五次谐波相位差为0.

5)         基波、三次谐波、五次谐波的幅度分别为6V、2V、1.2V。

 

1.3系统的总体框图

 

滤波 波

30分频

                                                  4K               4KHz           4KHz.6V

      

 

滤  波

10分频

                                      12K           12KHz                     12KHz.2V      

 

滤  波

6分频

                                     20K            20KHz                 20KHz.1.2V

                                    

 

 

二、方案比较论证

整个系统分为：方波振荡电路（120KHZ），分频电路（6分频，10分频，30分频），滤波电路，调理电路，加法电路五个部分。

2.1方波振荡电路

方案一：采用555定时器构成多谐振荡器产生方波  产生的频率较低，只适合中低频电路，原理简单、方便，波形稳定，成本低，电路易构成。

方案二：采用运放TLC083产生方波。迟滞比较器占空比可调节，频率可调，选用TLC083，压摆率可达19V/us，带宽为10MHZ，可以产生高频方波信号，成本高，电路易构成。

由于要实现中高频，所以本系统采用TLC083。

2.2分频电路

方案一：采用可编程逻辑控制器 ，只需输入几条指令就可实现分频，成本高。

方案二：采用16进制同步计数器74LS161，偶分频电路的占空比为50%，奇分频占空比不能为50%，成本相对低。

经比较本系统采用的是16进制同步计数器。

2.3滤波电路设计

方案一 采用R、C元件设计四阶巴特沃斯开关电容滤波器TLC04搭建低通滤波器

使用四阶巴特沃斯开关电容滤波器TLC04，该滤波器截止频率可编程更改，只要改变控制时钟信号，即可改变截止频率。因此TLC04可以实现对三种频率方波的滤波。

方案二 运放搭建巴特沃斯低通滤波器

用运放设计搭建四阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率分别设计为10kHz，30kHz，50kHz，对10kHz，30kHz，50kHz方波信号进行滤波，得到三种频率的正弦信号。

比较两种方案，方案一有两个缺陷：一方面，TLC04的截止频率范围为0.1Hz-30kHz，因此对50kHz的方波滤波效果很差，波形畸变严重，实际上对30kHz方波滤波的效果已经较差；另一方面，TLC04滤波引入了高频噪声（主要由时钟信号引起），波形不平滑；而方案二不存在上述问题，而且采用软件设计十分方便，所以采用方案二。

 

2.4调整电路

方案一：采用同向输入的加法电路（同相加法器）。同向求和电路的各输入信号的放大倍数互不影响，不能单独调整，因此同向求和电路调节不如反向求和电路方便。

方案二：超前或滞后调整电路。通常情况下，超前用低通滤波器，滞后用高通滤波器。

方案三：采用反向加法器。反向通常用OP37芯片，其电路中某一信号的输入电阻的阻值不影响其他输入电压的比例关系，因此调节方便。

通过以上方案比较，我们选用方案三。

 

三、理论分析计算和器件选型

  任何周期函数 都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即：

其中：第一项 为直流分量， 为角频率， ， 为周期。

所谓周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直流分量、基波和所有n阶谐波的迭加。

方波为奇函数，它没有常数项。数学上可以证明此方波可表示为：

 

根据题目分析可得，基波峰峰值为6V时，方波三次谐波峰峰值为基波峰峰值的三分之一，方波五次谐波峰峰值为基波峰峰值的五分之一。

  

四．单元电路设计

4.1方波振荡电路

 TLC083简介
4.1.1 TLC083的主要特点
　　TLC083是TI公司生产的8位逐次逼近模数转换器，具有输入可配置的多通道多路器和串形输入输出方式。其多路器可由软件配置为单端或差分输入，也可以配置为伪差分输入。另外，其输入基准电压大小可以调整。在全8位分辨率下，它允许任意小的模拟电压编码间隔。由于TLC0834采用的是串行输入结构，因此封装体积小，可节省51系列单片机I／O资源，价格也较适中。其主要特点如下：
 ●8位分辨率；
 ●易于和微处理器接口或独立使用；
 ●可满量程工作；
 ●可用地址逻辑多路器选通4输入通道；
 ●单5V供电，输入范围为0～5V；
 ●输入和输出与TTL、CMOS电平兼容；
 ●时钟频率为250kHz时，其转换时间为32μs；
 ●可以和美国国家半导体公司的ADC0834和ADC0838进行替换，但它内部不带齐纳稳压器网络；
 ●总调整误差为±1LSB。
4.1.2工作特点
　　TLC083可通过和控制处理器相连的串行数据链路来传送控制命令，因而，可用软件对通道进行选择和输入端进行配置，其控制逻辑表如表1所列。
　　输入配置可在多路器寻址时序中进行。多路器地址可通过DI端移入转换器。多路器地址选择模拟输入通道可决定输入是单端输入还是差分输入。当输入是差分时，应分配输入通道的极性，并应将差分输入分配到相邻的输入通道对中。例如通道0和通道1可被选为一对差分输入。另外，在选择差分输入方式时，极性也可以选择。一对输入通道的两个输入端的任何一个都可以作为正极或负极。

　　通常TLC083在输出以最高位（MSB）开头的数据流后，会以最低位（LSB）开头重输出一遍（前面的数据流）。

 

 

 

 

 

4.1.3引脚功能
　　TLC083的引脚排列如图2所示，其中CH0～CH3为模拟输入端； 为片选端；DI为串行数据输入，该端仅在多路器寻址时（MUXSettling Time）才被检测；DO为A／D转换结果的三态串行输出端；CLK为时钟；SARS为转换状态输出端，该端为高电平时，表示转换正在进行，为低电平则表示转换完成；REF为参考电压输入端；VCC为电源；DGTLGND为数字地，ANGLGND为模拟地。

 

4.1.4 CD40106引脚图

CD40106由六个斯密特触发器电路组成。每个电路均为在两输入端具有斯密特触发器功能的反相器。触发器在信号的上升和下降沿的不同点开、关。上升电压(V T+)和下降电压(V T-)之差定义为滞后电压。

                    

                              图3 CD40106引脚图

引脚功能：

2、4、6、8、10、12均为数据输出端，1、3、5、9、11、13均为数据输入端，而14脚接正电源，7脚接地。

由运算放大器TLC083和施密特触发器CC40106组成的方波振荡电路，其振荡频率取决于C₁R₃的大小,频率计算公式f=1/（1.39 C₁R₃），产生120KHZ方波。其设计电路图如图4所示

                    图4、方波振荡电路

4.2分频器设计

分频方法

本设计中，原始方波频率选择为300kHz。要得到10kHz，30kHz，50kHz的方波，采用计数器进行偶数倍分频，故原始方波采用300kHz,分别经过30分频、10分频，6分频，得到占空比50%的方波。只用计数器74LS161分出50%的方波需利用置数功能，从0101计数至1010，最高位既可作为6分频的输出。其余类推，30分频需要级联两个74LS161。采用16进制同步计数器74LS161。

74LS161是常用的四位二进制可预置的同步加法计数器，他可以灵活的运用在各种数字电路，以及单片机系统种实现分频器等很多重要的功能.

              

                     74ls161引脚图

 

管脚图介绍：

时钟CP和四个数据输入端P0~P3

清零/MR

使能CEP，CET

置数PE

数据输出端Q0~Q3

以及进位输出TC.   (TC=Q0·Q1·Q2·Q3·CET)

                     74LS161功能表

 

从74LS161功能表功能表中可以知道，当清零端CR=“0”，计数器输出Q3、Q2、Q1、Q0立即为全“0”，这个时候为异步复位功能。当CR=“1”且LD=“0”时，在CP信号上升沿作用后，74LS161输出端Q3、Q2、Q1、Q0的状态分别与并行数据输入端D3，D2，D1，D0的状态一样，为同步置数功能。而只有当CR=LD=EP=ET=“1”、CP脉冲上升沿作用后，计数器加1。74LS161还有一个进位输出端CO，其逻辑关系是CO= Q0·Q1·Q2·Q3·CET。合理应用计数器的清零功能和置数功能，一片74LS161可以组成16进制以下的任意进制分频器。

 

 

4.2．1 6分频电路设计

输出的一个周期包含6个CP时钟周期，且高低电平各占3个，将Q3作为输出，当Q3Q2Q1Q0=0000时，通过置数功能使Q3Q2Q1Q0=0110；当Q3Q2Q1Q0=10000时，通过置数功能使Q3Q2Q1Q0=1110。将Q2作为输出：

Q3  Q2   Q1   Q0

0    0    0     0         置数Q3Q2Q1Q0=0110.    

0    1    1     0         计数

0    1    1     1         计数

1    0    0     0         置数Q3Q2Q1Q0=1110.

1    1    1     0         计数

1    1    1     1                       

由以上分析可知6分频原理图如下：

             图5、六分频的原理图

 

图 4.2.1

4.2.2 10分频电路设计

将Q3作为输出，Q3Q2Q1Q0的输出状态表：

Q3  Q2   Q1   Q0

0    0    0     0       置数Q3Q2Q1Q0=0100.

0    1    0     0         计数

0    1    0     1         计数                                                           

0    1    1     0         计数

0    1    1     1         计数

1    0    0     0         置数Q3Q2Q1Q0=1100.

1    1    0     0         计数

1    1    0     1         计数  

1    1    1     0         计数

1    1    1     1

 

          图7为10分频的原理图

 

图 4.2.2

4.2.3 30分频电路设计

输出一个周期包含30个CP时钟周期，且高、低电平各占15个，将Q3作输出，当Q3Q2Q1Q0=0000时，将通过置数功能使Q3Q2Q1Q0=1111，从而确定PE端为Q3+Q2+Q1，P3P2P1P0=0000。分析图如下：

Q3  Q2   Q1   Q0

0    0    0     0       置数Q3Q2Q1Q0=1111.

1   1     1     1  

30分频有三种设计方案，分别为：3*10、2*15、5*6.我们选择的是第二种方案2*15.

 

图 4.2.3

4.3滤波电路

由FFT分解可知，方波可分解为一系列奇数的谐波组成。具体公式为：

=

其中1，3，5次谐波是方波的主要成分，3次谐波是1次谐波的3倍频程，5次谐波为基波的5倍频程，因此要提取基波而将3，5次谐波有效滤除，这需要低通滤波器有足够的衰减速度，采用四阶巴特沃斯滤波器（基波频率设定为截止频率），可在3次谐波处获得80dB*0.3=24dB的衰减，5次谐波衰减更大，从而获得较好的滤波效果。所以低通滤波器设计为4阶。

使用Ti公司提供的专用滤波器设计软件Fiterpro设计3个四阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率分别为10kHz,30 kHz, 50kHz（设计电路见附录）。并经Tina7仿真，滤波效果很好：不同频率的方波经滤波器滤波，分别得到同频率的正弦波，基波幅值衰减-3dB，移相180度，3次，5次谐波被衰减十倍以上。

 

图4.3.1 TLC04芯片的引脚图

 

4.4 调整电路

4.4.1 相位调整电路

最简单的模拟电路移相是RC移相和LC移相，我们一般采用RC移相电路。

图1用相量图表示了简单串联电路中电阻和电容两端的电压U_R、U_C和输入电压U的关系，值得注意的是：相量法的适用范围是正弦信号的稳态响应，并且在R、C的值都已固定的情况下，由于Xc的值是频率的函数，因此，同一电路对于不同频率正弦信号的相量图表示并不相同。在这里，同样的移相电路对不同频率信号的移相角度是不会相同的，设计中一定要针对特定的频率进行。

图1  简单的RC移相

 

 

 

 

                             

 

我们一般将RC与运放联系起来组成有源的移相电路，图2是个典型的可调移相电路，它实际上就是图1中两个移相电路的选择叠加：在图1两个移相电路之后各自增加了一个跟随器，然后用一个电位器和一个加法器进行选择相加。

图2  典型的有源RC移相电路

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如果用相量法来表示输出量和输入量的关系，我们可以得到图2电路的两个方程：

 

 

这里我们可以将以上方程称为用相量形式表示的传递函数或传递方程。

以上两个传递方程实际上就是图1两个电路的传递方程，它们表示出了输出信号和输入信号之间的关系，从相位来看，如果把输入信号看成是在横轴正向的单位为1的信号，则传递方程的实部对应着输出信号所处的横坐标，虚部则对应输出信号所处的纵坐标，由于以上传递方程的分母恒大于零，因此H₁表示经过IC₁后的信号相位在第4象限（实部为正，虚部为负），而H₂表示经过IC₂后的信号相位在第1象限（实部为正，虚部也为正）。至于移相的具体角度则应该是输入频率的函数。

对图1和图2电路，经过两个简单移相电路的相移角度分别是

φ₁=arctg（-ωRC）和φ₂=arctg（1/ωRC）

 

图3  0~90°移相                图4  270°~360°移相

 

 

 

 

 

 

 

 

图3和图4还是可看成是基本的RC移相电路，它实际上就是图2中的IC₂和IC₁电路，图3电路的移相作用和图2的IC₂电路一致，其移相电路的理论推导是：

上述传递方程与图2电路中IC₂的传递方程一致，移相角度在第1象限。

用同样的方法可以推出图4电路的移相角度在第4象限，移相角度arctg（-ωRC），它和图2电路中的IC₁的移相作用一致。

和图2的两个电路不同的是，图3和图4电路能对电路移相后的幅度进行一定的补偿。

以上电路的移相网络都在同相输入端，其移相角度也都限制在第1和第4象限，如果我们把输入信号放到反相输入端，把移相网络也放到反相的输入端和反馈环节，则移相角度会迁移到第2和第3象限，其电路分别见图5和图6。

图5  90°~180°移相              图6  180°~270°移相

 

 

 

 

 

 

 

 

对于图5，我们有：

其传递方程的虚部为正，实部为负，则图5的移相角度在第2象限。

对于图6，有：

其传递方程的虚部为负，实部也为负，因此图6的移相角度在第3象限。

以上移相电路分别包括了整个360°的四个象限，在应用时还要注意其应用频率和元件参数的关系，参数选得不同，移相的角度就会不同，一般说来，在靠近某移相电路的极限移相角度附近，其元器件的选择是十分困难的。

以上每个电路调节的范围都局限在90°以内，要使其调节的范围增大，可以采用图7和图8的电路。

图7  0~180°超前移相              图6  0~180°滞后移相

 

 

 

 

 

 

 

  

图7图8电路的传递方程推导都比较麻烦，我们仅对图7电路进行了推导，并将推导的主要结果列出如下：

以上传递方程的虚部为负，而实部则根据角频率、电容和各电阻的具体值可分别取为正

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